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弈城围棋网»论坛 › 棋友会 › 人气棋友会 › 四海盟 › 证明：根号2是无理数
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证明：根号2是无理数

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发表于 2023-8-30 19:40:48 | 只看该作者 回帖奖励 |正序浏览 |阅读模式
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2 A6 a7 n9 @7 \

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睿龙0314

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拿来吧你。
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 楼主| 发表于 2023-8-31 16:51:02 | 只看该作者
睿龙0314 发表于 2023-8-30 19:402 M6 C0 J; l. u, t& U9 Q: R$ r
拿来吧你。
! Q9 Z# ], u: o
算你聪明
7 s  q/ {9 T- T8 q9 d
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发表于 2023-8-31 14:45:55 | 只看该作者
用反正法证明设根号2=n/m，n和m都是正整数，且n和m没有大于1的公约数。就有n的平方等于2m的平方。在十进制下整数的平方的个位数只能是014569中之一，二倍之后只能是028中之一，所以N的平方等于2的平方是左端的个位数只能014569中之一，而右端各位数字是028中之一，也就是说两端各位都是零，这样子说明n和m有公因数5。于是推出矛盾。所以根号2无理数。; i; B" e3 r' p) `3 y
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发表于 2023-8-31 14:42:17 | 只看该作者
用反正法证明设根号2=n/m，n和m都是正整数，且n和m没有大于1的公约数。就有n的平方等于2m的平方。在十进制下整数的平方的个位数只能是014569中之一，二倍之后只能是028中之一，所以N的平方等于2的平方是左端的个位数只能014569中之一，而右端各位数字是028中之一，也就是说两端各位都是零，这样子说明n和m有公因数5。于是推出矛盾。所以根号2无理数。
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发表于 2023-8-31 14:15:23 | 只看该作者
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
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发表于 2023-8-31 14:11:54 | 只看该作者
好像不是吧，可能在你那有规定
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 楼主| 发表于 2023-8-31 12:34:14 | 只看该作者
有人答吗
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发表于 2023-8-30 19:40:49 | 只看该作者
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